まずはじめに、お墓の管理をしている霊園またはお寺のルールを確認しましょう。
鉢植えを置くことがダメということはたぶんないと思いますが、地植えの場合は高さや種類に制限がある場合がありますのでトラブルを避けるためにもしっかり確認をとることが大切です。

管理元のルールがなかったとして、植物の選定には気を付けないとのちのち大変なことになる場合があります。
根が強く張るタイプの植物は成長とともに石材を盛り上げヒビを入れてしまうことがあります。植木は定期的に剪定が必要になることもお忘れなく。
落ち葉が周囲のお墓に散らかってしまうと迷惑になりますし、種が飛ぶと予期せぬ場所で花を咲かせてしまうこともあるので、意外にほったらかしに出来ないのが地植え植物です。
植木屋さんや石材店などたくさんの事例を見ているプロフェッショナルに相談すれば、ご依頼主さんに無理のない範囲で最適な種類を提案してくれると思います。ご検討の際は専門家への相談がおすすめです。