そもそも仏滅や大安とは、“六曜（ろくよう）”といって、鎌倉時代に中国から伝来した暦占いのようなものです。結婚式のような人生の節目にあたる大切な日には仏滅を避けるなど、日本にも長く根付いている風習と言えます。
結論から申しますと、わたしはまったく気にしなくてよいと考えます。もし日頃から六曜を気にして生活されている方なら別ですが、お墓参りの日取りを決めるときに急に六曜を気にしだすのは少しおかしな話と思うのです。

人それぞれ信じているものがありますから、おみくじ、タロット、12星座占い、算命学、宗教などなど、何を信じ何に影響されるも自由ですが、これといって信じていないものにまで左右される必要はないよね、ということです。
ただ、「星占いを信じているわけじゃないんだけど、朝の情報番組で自分の星座が最下位だとなんか一日イヤな気分。」とか、「おみくじなんてただの遊びだって思ってるのに、大吉が出たらだいじにお財布に入れちゃう。」というように、迷信深く信心深いのが日本人。
なのでいちおう六曜も気にしておきたい。とご自身が思うのであれば、それはぜんぜんありだと思います。
「どうしてもスケジュールが仏滅しか空いてない」という場合に、じゃあお墓参りに行かないほうがいいのかというと、そこまで気にする必要はないのでは、ということですね。