おじいさまと面識がないという文面から、きっとお若い方なのでしょうね。
お葬式やお墓参りなど、だれでも初めてのときがあるわけですが、どうしたらいいのか目をキョロキョロさせてしまう空気感が伝わりました(^^)
小さいときにたくさん遊んでもらったなぁ…。というような、おじいさまとの思い出があれば自然と思うこともあり、持て余してしまうようなこともなかったのだろうと思います。
ですが今回は面識がなかったということですから、「どうか安らかにお眠りください。」とおじいさまのご冥福を祈り、あとはご自身の近況などをお伝えしてみるのはいかがでしょうか。
「今年から中学生になりました。」とか「新しいお友達が出来て毎日楽しいです。」というように。

ちなみに、お参りの際にお願いごとをしていいのかどうかという疑問はかなり“あるある”なのですが、これに関しては「してもいい」「してはいけない」に意見が分かれるところです。
わたし個人は「してはいけない」寄りの考えです。お墓参りはあくまで故人のご冥福を祈る場であって、神頼みのようなことをするのは少し違うように思うのです。供養とは、自分のことは差し置いて相手（故人さま）の安寧を願うことです。

「家族が健康でいられるよう、お空から見守っていてくださいね。」くらいならいいと思うのですが、「宝くじが当たりますように。」や「いつか豪邸に住みたいです。」「結婚出来ますように。」というような願い事は違うような気がします。どう考えるかは個人の自由なんですけどね。